Os jogos e suas regras. Como trabalhá-los em sala de aula.

Os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, esses são classificados em três tipos:

• jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte não interfere no resultado;
  
     
• jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais, o que pode frustrar as idéias anteriormente colocadas;
  
     
• jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.
  
     

Os jogos com regras são importantes para o desenvolvimento do pensamento lógico, pois a aplicação sistemática das mesmas encaminha a deduções. São mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de pensamento do que para o trabalho com algum conteúdo específico. As regras e os procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da partida e preestabelecer os limites e possibilidades de ação de cada jogador. A responsabilidade de cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento encoraja o desenvolvimento da iniciativa, da mente alerta e da confiança em dizer honestamente o que pensa.

Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento matemático. Em ambos temos regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento, utilização de normas e novos conhecimentos (resultados).

O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz alguns benefícios:

• conseguimos detectar os alunos que estão com dificuldades reais;
• o aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado;
• existe uma competição entre os jogadores e os adversários, pois almejam vencer e par isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites;
• durante o desenrolar de um jogo, observamos que o aluno se torna mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor;
• não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta;
• o aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber.

Mas devemos, também, ter alguns cuidados ao escolher os jogos a serem aplicados:

• não tornar o jogo algo obrigatório;
• escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias;
• utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social;
• estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada;
• trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la;
• estudar o jogo antes de aplicá-lo (o que só é possível, jogando).
  
     

Temos de formar a consciência de que os sujeitos, ao aprenderem, não o fazem como puros assimiladores de conhecimentos mas sim que, nesse processo, existem determinados componentes internos que não podem deixar de ser ignorados pelos educadores.

Não é necessário ressaltar a grande importância da solução de problemas, pois vivemos em um mundo o qual cada vez mais, exige que as pessoas pensem, questionem e se arrisquem propondo soluções aos vários desafios os quais surgem no trabalho ou na vida cotidiana.

Para a aprendizagem é necessário que o aprendiz tenha um determinado nível de desenvolvimento. As situações de jogo são consideradas parte das atividades pedagógicas, justamente por serem elementos estimuladores do desenvolvimento. É esse raciocínio de que os sujeitos aprendem através dos jogos que nos leva a utilizá-los em sala de aula.

Muitos ouvimos falar e falamos em vincular teoria à prática, mas quase não o fazemos. Utilizar jogos como recurso didático é uma chance que temos de fazê-lo. Eles podem ser usados na classe como um prolongamento da prática habitual da aula. São recursos interessantes e eficientes, que auxiliam os alunos.

A seguir, apresentamos um exemplo de um jogo de adivinhação do número pensado. Essas atividades são problemas aritméticos disfarçados, baseadas no desenvolvimento de expressões matemáticas que levam a uma identidade ou igualdade algébrica a qual verificamos sempre, para qualquer valor da variável que contenha a expressão.

A atividade a seguir reforça o cálculo mental a permite aplicar as propriedades dos números.

"Adivinhando a idade de uma pessoa''

Podemos adivinhar a idade de uma pessoa pedindo-lhe que realize os seguintes cálculos:

1º Escrever um número de dois algarismos.

2º Multiplicar o número escrito por dois.

3º Somar cinco unidades ao produto obtido.

4º Multiplicar esta soma por cinqüenta

5º Somar ao produto o número 1750.

6º Subtrair o ano do nascimento.

O resultado que se obtém é um número de quatro algarismos abcd. Os dois algarismos da direita, que correspondem às dezenas e às unidades, indicam a idade da pessoa e, os dois algarismos da esquerda, que correspondem às centenas e aos milhares, indicam o número que a pessoa havia pensado.

   

A explicação matemática em que essa atividade se baseia é a seguinte:

1º Suponhamos que o número pensado seja ab cuja a expressão polinomial é 10a + b

2º O produto deste número por dois é:

(10a + b) x 2 = 20a + b

3º Somando cinco unidades ao produto, temo:

20a + b + 5

4º Multiplicando a soma anterior por cinqüenta, encontramos:

(20a + 2b + 5) x 50 = 1000a + 100b + 250

5º Acrescentando 1750 ao produto temos (1750 + 250 = 2000).

O acréscimo do número 1750 não se faz por acaso, mas porque 1750 mais 250, que resulta da operação anterior, é igual a 2000, número que indica o ano atual. Devemos tomar cuidado ao acrescentar esse último valor, tomando por base que estamos no ano 2000.

6º Ao resultado anterior, subtrai-se o ano de nascimento da pessoas que está fazendo os cálculos. Se N é o ano de nascimento, então o número obtido será:

1000a + 100b + 2000 - N

Nota-se que, ao subtrair do ano atual o ano do nascimento, obtém-se a idade da pessoa que realiza o jogo. Expressemos por  o resultado da operação (2000 - N).

Então, o resultado final é:

1000a + 100b + 10c + d

Esse resultado é a expressão polinomial do número de quatro algarismos abcd, onde os dois algarismos da direita ''cd'', que correspondem às dezenas e unidades, expressam a idade da pessoa que realizou os cálculos, os algarismos da esquerda ''ab'', que correspondem aos milhares a às centenas, nos indicam o número que a pessoa havia pensado.

Vamos ver um exemplo:

1º O número pensado é 57.

2º O produto deste número por dois é: 57 x 2 = 114

3º Somando cinco unidades: 114 + 5 = 119

4º Multiplicando a soma obtida por 50: 119 x 50 = 5950

5º Somando o número 1750 (pois estamos no ano de 2000):

   5950 + 1750 = 7700

6º Subtraindo o ano de nascimento, suponhamos que a pessoa que realizou os cálculos nasceu no ano de 1947, portanto, tem 53 anos ou vai completar 53 anos.

7700 - 1947 = 5753

O resultado final (5753) é um número de quatro algarismos. Os dois algarismos da direita (53) nos indica a idade da pessoa (ou quantos anos ela completará no corrente ano) e os dois algarismos da esquerda (57) nos indicam o número de dois algarismos que a pessoa havia pensado.

É interessante para o professor, nessa atividade de adivinhação de números desenvolver o exercício no quadro de giz de forma coletiva analisando com os alunos as propriedades que aplicou, levando-os a descobrir o ''truque matemático'' utilizado. Também deve pedir aos alunos que criem outros jogos utilizando as propriedades analisadas.

O uso de curiosidades e jogos matemáticos em Sala de Aula.

Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático. Referimo-nos àqueles que implicam conhecimentos matemáticos.

Vygotsky afirmava que através do brinquedo a criança aprende a agir numa esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas próprias ações. Segundo ele, o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção.

O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os adolescentes gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.

Os jogos podem ser utilizados pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.

'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de  diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.''

Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação.

A importância dos jogos na aprendizagem matemática das crianças de 4 a 6 anos.

A relação entre o jogo e a Matemática possui atenção de vários autores e constitui-se numa abordagem significativa, principalmente na Educação Infantil, pois é nesse período que as crianças devem encontrar o espaço para explorar e descobrir elementos da realidade que as cerca. A criança deve ter oportunidade de vivenciar situações ricas e desafiadoras, as quais são proporcionadas pela utilização dos jogos como recurso pedagógico.

De acordo com Schwartz (1966), a noção de jogo aplicado à educação desenvolveu-se vagarosamente e penetrou, tardiamente, no âmbito escolar, sendo sistematizada com atraso, mas trouxe transformações significativas, fazendo com que a aprendizagem se tornasse divertida.

A importância dos jogos no ensino da Matemática vem sendo debatida há algum tempo, sendo bastante questionado o fato de a criança realmente aprender Matemática brincando e a intervenção do professor. Por isso, ao optar por trabalhar a matemática por meio dos jogos, o professor deve levar em conta a importância da definição dos conteúdos e das habilidades presentes nas brincadeiras e o planejamento de sua ação com o objetivo de o jogo não se tornar mero lazer.

A Matemática faz-se presente em diversas atividades realizadas pelas crianças e oferece aos homens em geral várias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e a capacidade de resolver problemas. O ensino dessa disciplina pode potencializar essas capacidades, ampliando as possibilidades dos alunos de compreender e transformar a realidade.

Dentre os muitos objetivos do ensino de Matemática, encontra-se o de ensinar a resolver problemas, e as situações de jogos representam uma boa situação-problema, na medida em que o professor sabe propor boas questões aos alunos, potencializando suas capacidades para compreender e explicar os fatos e conceitos da Matemática.

Segundo Boavida (1992), o principal objetivo da educação é ensinar os mais novos a pensar, e a resolução de problemas constitui uma arte prática que todos os alunos podem aprender.


Miguel de Guzmán (1986) valoriza a utilização dos jogos para o ensino da Matemática, sobretudo porque eles não apenas divertem, mas também extrai das atividades materiais suficientes para gerar conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação.

De acordo com Borin (1996), um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados pelos alunos.

Assim sendo, o ensino da Matemática na Educação Infantil deve priorizar o avanço do conhecimento das crianças perante situações significativas de aprendizagem, sendo que o ensino por meio dos jogos deve acontecer de forma a auxiliar no ensino do conteúdo, propiciando a aquisição de habilidades e o desenvolvimento operatório da criança.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AGUIAR, J. S. Jogos para o ensino de conceitos: leitura e escrita na pré-escola. Papirus, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Brasília, 1998.
OLIVEIRA, Zilma de Moraes Ramos de (org.). Educação infantil: muitos olhares. 4. ed. São Paulo: Cortez, 2000.

Tangram

O Tangram é um quebra cabeça chinês antigo. O nome significa "7 tábuas da sabedoria". É um jogo muito utilizado pelos professores de matemática para apresentar aos alunos da educação infantil e do ensino fundamental (até o 6º ano) formas geométricas, trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de retas, pontos e vértices. Através deste podemos criar além do quadrado, diversas outras formas, sempre observando as duas regras.

 

 

 

 

Composição:

Ele é composto de sete peças (chamadas de tans) que podem ser posicionadas de maneira a formar um quadrado:
5 triângulos de vários tamanhos
1 quadrado
1 paralelogramo

Regras:

1° Todas as peças devem ser usadas

2° Não é permitido sobrepor às peças.

 

Abaixo esta dois links: O primeiro ensina passo a passou como construir um Tangram, o segundo há alguns jogos onde se pode escolher a figura a qual construir.

 

Instruções para a montagem de um Tangram. 

 

Racha Cuca - Varios tipos de Tangram, para se Divertir 

 

 

O jogo e a Construção do Conhecimento Matemático.

O jogo, é uma estratégia para propiciar a aprendizagem. Você já pensou em combinar jogo e resolução de problemas para ensinar matemática aos seus alunos?


Vejam o texto a seguir:


"Ao ensinar matemática,  fazê-lo com um objetivo determinado. Isto exige a intencionalidade por parte do educador. E a visão geral do processo de ensino requer que o dominemos, tendo em vista, o sujeito que aprende (sujeito cognoscitivo), o conteúdo primeiro (conceitos já dominados pelo sujeito) e o conceito científico (aquele que se pretende sistematizar)."

"Dentre os muitos objetivos do ensino de Matemática, um certamente é consensual: ensinar a resolver problemas.(...) As discussões em torno da resolução de problemas são basicamente de dois níveis. Um deles se refere à possibilidade de se ensinar o conteúdo por meio da resolução de problemas, ou seja, pela estratégia de resolução de problemas podemos mostrar ao aluno como o conhecimento é construído. O outro diz respeito à possibilidade de desenvolver habilidades para solucionar problemas semelhantes ou de gerar estruturas para a solução de problemas futuros; a forma como isto pode ser feito também é objeto de estudo."

"Quando consideramos o jogo instrumento de ensino, também é possível classificá-lo em dois grandes blocos: o jogo desencadeador de aprendizagem e o jogo de aplicação. Quem vai diferenciar estes dois tipos de jogo não é o brinquedo, não é o jogo, e sim a forma como ele será utilizado em sala de aula. Para ser mais preciso: é a postura do professor, a dinâmica criada e o objetivo estabelecido para determinado jogo que vão colocá-los numa ou noutra classificação."

"Estes exemplos ilustram que é possível combinar jogo e resolução de problemas nas séries iniciais; porém, fazer isto é muito mais que uma simples atitude, é uma postura que deve ser assumida na condução do ensino. E assumi-la com vistas ao desenvolvimento de conceitos científicos exige um projeto de ensino, inserido no projeto coletivo da Escola. Fazer isto é dar um sentido humano ao jogo, à resolução de problemas e, sendo assim, à Educação Matemática."


Publicação: Série Idéias n. 10, São Paulo: FDE, 1992.
Páginas: 45 a 52